Pert 5 : Logika Orde Pertama (First-Order Logic)

Pengetahuan Dan Penalaran

       Nama        :  Dian Irawati

     Kelas         : 3KA10

     Npm          : 17115453

     Dosen        : Essy Malays Sari Sakti

Logika Orde Pertama (First-Order Logic)

5.1. Pengenalan logika orde pertama

    First order logic adalah sebuah bahasa formal yang digunakan di ilmu matematika, philosophy, bahasa dan ilmu computer. Disebut juga kalkulus predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well form). Kalkulus predikat bisa menganalisakan kalimat-kalimat ke dalam subjek dan argumen dalam berbagai cara yang berbeda-beda, yang pada akhirnya kalkulus predikat bisa digunakan untuk memecahkan problem of multiple generality (masalah dalam berbagai keadaan umum) yang telah membingungkan sebagian besar ahli-ahli logika abad pertengahan. Dengan menggunakan logika predikat ini, untuk pertama kalinya, para ahli-ahli logika bisa memberikan quantifier yang cukup umum untuk merepresentasikan semua argumen yang terdapat pada natural language.

5.2. Sintak dan semantik logika orde pertama : quantifier.

       Universal Quantifier

       Definisi: Jika Asuatu ekspresi logika dan x adalah variable, maka jika ingin menentukanbahwa A     adalah bernilai benar untuk semua nilai yang dimungkinkan untuk x,maka akan ditulis. Disini  disebut kuantoruniversal, dengan A adalah scope dari kuantor tersebut. Variabel xdisebut terikat (bound) dengan kuantor.

      Simbol UniversalQuantifier menggantikan kata ‘untuksemua’, ‘untuk seluruh’.Dan digunakan pada pembentukan formula dengan bentuk:

                  (x)  P(x)

      (x)  P(x) bernilai benar apabila predikat P(x)bernilai benar. Formula tersebut dapat dibaca sebagai ‘Seluruh x untuk P(x)’ atau ‘Setiap x untuk P(x)’

      ExistentialQuantifier

      Definisi: Jika Asuatu ekspresi logika dan x adalah variable, maka jika ingin menentukanbahwa A adalah bernilai benar untuk sekurang-kurangnya satu dari x,maka akan ditulis . Disini  disebut kuantoreksistensial, dengan A adalah scope dari kuantor tersebut. Variabel xdisebut terikat (bound) dengan kuantor.

      Simbol ExistentialQuantifier  menggantikan kata ‘ada’, ‘beberapa’, ‘tidaksemua’, ‘terdapat’.Dan digunakan pada pembentukan formula dengan bentuk:

                  (x)  P(x)

      (x)  P(x) bernilai benar apabila ada x yang menyebabkan P(x)bernilai benar. Formula tersebut dapat dibaca sebagai ‘Ada x untuk P(x)’

5.3. Unifikasi dan Lifting

      Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.

      Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.

      Aturan-aturan unifikasi :

     Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.

     Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.

      Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.

      Sebuah peubah tak terikat dipersatukan dengan sebuah peubah terikat.

      Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.

      Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

      Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

5.4. Forward dan Backward Chaining

·         Forward chaining :
– Suatu rantai yang dicari atau dilewati/dilintasi dari suatu permasalahn untuk memperoleh solusi.
– Penalaran dari fakta menuju konklusi yang terdapat dari fakta.

·         Backward chaining :
– Suatu rantai yang dilintasi dari suatu hipotesa tersebut.
– Tujuan yang dapat

  5.5.Logika

      dipenuhi dengan pemenuhan sub tujuannya.

·         Contoh rantai inferensi :
gajah(x) -> mamalia (x)
mamalia(x) -> binatang(x)

·         proposisi vs. Inferensi Logika Orde Pertama

       Proposisi adalah pernyataan tentang hubungan yang terdapat di antara subjek dan predikat. Dengan kata lain, proposisi adalah pernyataan yang lengkap dalam bentuk subjek-predikat atau term-term yang membentuk kalimat. Kaliimat Tanya,kalimat perintah, kalimat harapan,dan kalimat inversi tidak dapa disebut proposisi. Hanya kalimat berita yang netral yang dapat disebut proposisi. Tetapi kalimat-kalimat itu dapat dijadikan proposisi apabila diubah bentuknya menjadi kalimat berita yang netral.

      Jenis-Jenis Proposisi

      Proposisi dapat dipandang dari 4 kriteria, yaitu berdasarkan :
•     Berdasarkan bentuk
      Berdasarkan bentuk dapat dibagi menjadi 2, yaitu :

      Tunggal adalah proposisi yang terdiri dari satu subjek dan satu predikat atau hanya mengandung satu pernyataan.
      Contoh :
a     . Semua petani harus bekerja keras.
b     . Setiap pemuda adalah calon pemimpin

      Majemuk atau jamak adalah proposisi yang terdiri dari satu subjek dan lebih dari satu predikat.
      contoh :

·         Semua petani harus bekerja keras dan hemat.

·         Paman bernyanyi dan menari.

       Referensi:

        http://imamcs.lecture.ub.ac.id/tag/logika-order-pertama-first-order-logic/

        http://troublemackr.binusian.org/2014/03/30/first-order-logic/

        http://dinus.ac.id/repository/docs/ajar/slide_8_log_inf.pptx

        http://otnaites.co.id/2015/10/logika-first-order.html